Версия для печати

---

Развитие воздушной навигации (Молоканов Г.)

 

«Авиация и космонавтика (журнал №2 за 1970 г.)

Воздушная навигация — прикладная наука о точном, надежном и без­опасном вождении летательных аппара­тов (ЛА) из одной точки в другую (в общем случае подвижную) по оптимальной траектории в установленное время.

Вид оптимальной траектории сближе­ния ЛА с целью зависит от условий по­лета, характера цели и того критерия, по которому оптимизируется траектория движения ЛА.

В боевых условиях оптимальную тра­екторию полета определяют исходя из наибольшей вероятности выполнения по­ставленной задачи, что требует тщатель­ного учета в первую очередь тактической обстановки. Оптимизация по этому кри­терию. включающему в себя большое число разнообразных факторов (техни­ческих, тактических, морально-психоло­гических, навигационных и т. д.) выхо­дит за рамки навигационной задачи и относится к тактике.

Критериями оптимальности могут слу­жить также минимальное время сближе­ния с целью, требование минимального расхода топлива за время полета ЛА и некоторые другие.

Расчет оптимальных траекторий поле­та по этим критериям относится к зада­че воздушной навигации, решение кото­рой будет иметь существенные особенно­сти в зависимости от характера самой цели.

Если цель неподвижна и ее местопо­ложение известно, то исходя из такти­ческой и навигационной обстановки тра­ектория движения и режим полета мо­гут быть заданы экипажу заранее.

Если цель подвижна, но ее координаты известны (например, координаты воз­душной цели по данным наземной радио­локационной станции), то вид оптималь­ной траектории сближения ЛА с целью и режим полета будут определяться в первую очередь характером ее движения и в общем случае траектория сближения может иметь сложный вид. Ясно, что в этих условиях экипажу, как правило, не может быть заранее указан маршрут и режим полета, поскольку они будут зависеть от положения и скорости дви­жения цели.

Решение задачи сближения с подвиж­ной и, в частности, воздушной целью бу­дет иметь существенные особенности в зависимости от того, стремится ли сама цель сблизиться с летательным аппара­том (например, для построения боевого порядка, дозаправки и т. д.) или, наобо­рот, уклоняется от сближения с ним.

Специфика решения задач сближения ЛА с подвижной (воздушной) целью — причина выделения круга вопросов в от­дельный раздел воздушной навигации, именуемый межсамолетной навигацией.

Если координаты наземной, морской или воздушной цели неизвестны, то за­дача воздушной навигации сводится к управлению движением ЛА по траекто­рии, с наибольшей вероятностью обеспе­чивающей поиск цели, которому в по­следние годы уделяется очень большое внимание.

В теории воздушной навигации, осно­вы которой были заложены в работах русских ученых, моряков, воздухоплава­телей и авиаторов, указанные задачи пока рассматриваются как самостоятель­ные, а не как частные случаи общей тео­рии.

В последние годы особенно быстро развивается теория воздушной навига­ции, совершенствуется бортовое и на­земное оборудование, предназначенное для вождения летательных аппаратов.

Основным содержанием этого единого процесса развития средств и способов воздушной навигации является комп­лексная автоматизация задачи оптималь­ного управления ЛА, т. е. движением его по наивыгоднейшей траектории поле­та от взлета до посадки. Но для реше­ния этой задачи потребовался более строгий научный подход к изучению ря­да проблем пилотирования и навигации, которые рассматриваются как управляе­мые процессы движения ЛА в горизон­тальной и вертикальной плоскостях. При анализе методов решения основных за­дач воздушной навигации возросла роль алгоритмов, без знания которых невоз­можно автоматизировать управление лю­бым процессом, в том числе и управление движением ЛА.

Создание бортовых навигационных комплексов привело к изменению и уточ­нению состава и назначения аппарату­ры, степени и методики ее использования в полете. Резко возросла роль навига­ционных автоматических систем счисле­ния пути; существенно изменилась мето­дика использования курсовых приборов, среди которых основное место занимает гироскоп; появилась необходимость ав­томатизации обработки информации с помощью различных вычислительных устройств и т. д.

В настоящее время, как и ранее, основ­ным методом воздушной навигации яв­ляется счисление пути с периодической коррекцией счисленных координат визу­ально или с помощью точных радиотех­нических средств. Это позволяет с мак­симальным эффектом использовать воз­можности человека и технических средств в комплексе, обеспечивая высо­кую точность и надежность решения за­дач воздушной навигации за счет выбо­ра наилучшего в данный момент техни­ческого средства, резервирования основ­ного дублирующим и оптимальной обра­ботки навигационной информации.

При анализе точности решения той или иной навигационной задачи не всег­да удается свести ее к оценке точности единичного измерения. Зачастую само ре­шение приходится рассматривать как не­прерывный процесс, анализ которого тре­бует привлечения более сложного мате­матического аппарата. Так, при оценке точности полета ЛА по заданной траек­тории вместо случайной величины, харак­теризующей его уклонение в некоторый момент времени, следует оперировать случайными функциями, позволяющими проследить за изменением ряда важных показателей точности перемещения ЛА по маршруту, выдерживанием заданного режима и профиля полета.

Такой подход к изучению реальных процессов и явлений, отвечающий их дей­ствительной природе, более полно учи­тывает диалектическое единство необхо­димости и случайности и там самым поз­воляет глубже проникнуть в их сущ­ность.

С точки зрения использования вероят­ностных методов можно сказать, что воз­душная навигация все более и более принимает характер статистической тео­рии.

Основными показателями точности воздушной навигации являются точность полета ЛА по заданной траектории и вы­хода на цель.

Точность полета по заданной траекто­рии в горизонтальной плоскости харак­теризуется шириной полосы ± / км, а в вертикальной плоскости — диапазоном высот ±Д Нм, в пределах которых должно осуществляться вождение ЛА. Помимо этого, важной характеристикой точности является отклонение фактиче­ского времени продвижения ЛА по маршруту от расчетного, которое не должно превышать допустимой величины At мин.

Показателем надежности воздушной навигации является вероятность того, что в полете фактические отклонения ЛА от маршрута по месту и времени (lфмакс, дельта  Нфмакс и дельта Тц) не превысят заданных (нормативных) величин.

Эта вероятность может быть определе­на, если известно, в частности, среднее число маршрутных полетов, приходящих­ся на одно летное происшествие (потеря ориентировки, нарушение режима поле­та и т. д.). Например, анализ надежно­сти воздушной навигации по такому ча­стному показателю, как вероятность по­тери ориентировки, показывает, что эта вероятность снизилась более чем в сто раз по сравнению с довоенным уровнем.

Это означает, что во столько же раз увеличилось количество маршрутных по­летов, приходящихся на один случай по­тери ориентировки.

Рост надежности воздушной навига­ции — отражение огромного труда и ре­альных возможностей полного изжития летных происшествий. Для этого необ­ходимо повысить дисциплину и штурман­скую культуру полета, добиться строгого выдерживания заданных показателей точности и надежности воздушной нави­гации. Без этого не может быть обеспе­чена безопасность полета.

В довоенной литературе по воздушной навигации требование безопасности по­лета непременно фигурировало в самом определении воздушной навигации. В годы Великой Отечественной войны это требование из определения было опуще­но, хотя безопасности самолетовождения всегда уделялось большое внимание, о чем свидетельствует и приведенная выше цифра. Однако острая актуальность проблемы безопасности полета, необхо­димость всегда держать ее в поле зре­ния заслуживают того, чтобы это требо­вание вновь было восстановлено в самом определении воздушной навигации.

В воздушной навигации широко ис­пользуются достижения ряда наук (ме­теорологии, картографии, автоматики, радиоэлектроники, кибернетики и т. д.), без знания основ которых нельзя глубоко овладеть теорией и практикой вождения летательных аппаратов.

В процессе вождения ЛА перерабаты­вается большое количество навигацион­ной информации, в результате чего в лю­бой момент времени экипаж и лица, уп­равляющие полетом ЛА с земли, должны знать, не превышают ли допустимых ве­личин отклонения фактических парамет­ров полета от заданных. Например, не отклонился ли ЛА от заданной траекто­рии, выйдя за пределы трассы или нор­мативной полосы в горизонтальной плос­кости и отведенной разности высот в вертикальной плоскости, не отличается ли фактический режим полета от задан­ного, какова разность фактического и назначенного времени прохода опреде­ленных пунктов маршрута и т. д.

Располагая такой информацией, мож­но надежно управлять движением ЛА, обеспечивая безопасность полетов, взаи­модействие авиации с сухопутными вой­сками и решение заданных задач.

В наши дни на воздушную навигацию можно смотреть с более общей точки зрения, считая ее основной задачей — сближение ЛА с подвижной целью по оптимальной траектории.

Таким образом, независимо от того, решается ли задача сближения с непод­вижной или подвижной целью, процесс движения летательного аппарата должен быть управляемым. Поскольку он мо­жет осуществляться различными спосо­бами, то и возникает вопрос о нахождении наилучшего, или оптимального, уп­равления процессом движения ЛА.

Сформулированная математически указанная задача, если на характер дви­жения объекта и управляющие воздей­ствия на него нс наложены никакие ог­раничения, относится к классическим за дачам вариационного исчисления.

В реальных процессах параметры уп­равления, определяющие режим полета (например, воздушная скорость, число М, угловая скорость изменения курса, тя­га двигателей и т. д.), не могут прини­мать произвольных значений, а подчине­ны определенным ограничениям. Эти ог­раничения задаются обычно неравенства­ми вида (U) < дельта, где U — параметр уп­равления, а дельта — область его допусти­мых значений, которые, к примеру, озна­чают, что в полете допустимы различные перегрузки, в том числе и максимальные. Включение в область допустимых значе­ний параметра управления граничных точек делает обычную вариационную за­дачу неклассической, так как в классиче­ском вариационном исчислении изменя­ющиеся параметры не могут удовлетво­рять неравенствам, в которые как пре­дельное значение включается и знак ра­венства. Решение таких задач оптималь­ного управления реальными объектами возможно на основе математической те­ории оптимального управления. Цен­тральным стержнем этой теории являет­ся принцип максимума, доказанный группой советских математиков под руководством академика Л. С. Понтрягнна, который первым высказал его как гипо­тезу. Принцип максимума Понтрягнна признан учеными всего мира как веду­щее направление в решении широкого класса задач оптимального управления, представляющее собой синтез трех ранее самостоятельных направлений: теории автоматического регулирования, вариа­ционного исчисления и вычислительной техники.

Применяя принцип максимума Понтрягина, можно решать задачу сближе­ния ЛА с целью, как наиболее общую за­дачу воздушной навигации в следующей постановке.

В пространстве движутся две управ­ляемые точки: преследующая, траекто­рию которой обозначим x(t), и преследу­емая — с траекторией у(t); движение каждой из этих точек подчиняется своей собственной системе дифференциальных уравнений. На характер движения этих точек могут быть наложены ограничения, напргимер, по скорости сближения, мини­мальным радиусам разворотов, направ­лению выхода преследующей точки на преследуемую и т. д. Если в момент вре­мени ti>0 выполняется равенство х(t1) = = y(t1), то число t1 называется момен­том встречи, а сам факт выполнения ра­венства — встречей (с соблюдением за­данных условий выхода на цель). Наи­меньшее значение h, являющееся момен­том встречи, называется временем пре­следования (в начальный момент t=0).

Задача сводится к тому, чтобы при со­блюдении наложенных ограничений най­ти такое управление преследующей точ­кой, чтобы время преследования было минимальным. Можно поставить также задачу — найти такой закон движения преследуемой точки, чтобы время преследования, определяющее оптимальный противоистребительный маневр бомбар­дировщика, было максимальным.

Частный случай рассмотренной зада­чи — отыскание оптимальной траектории сближения ЛА с неподвижной целью при соблюдении заданных условий выхода на нее по скорости, высоте и курсу.

Для воздушной навигации большой практический интерес, особенно примени­тельно к боевым условиям, представляет аналогичная задача, но в вероятной по­становке, относящейся к классу более сложных статистических задач опти­мального управления. От предыдущей она отличается тем, что «убегающая» точка движется по случайной траекто­рии, но ее положение в некоторый мо­мент было известным, известна также ве­роятность ее нахождения в определен­ном объеме пространства в последующий момент времени. Эта задача преследо­вания управляемым объектом подвиж­ной цели решена пока для некоторых частных случаев. При этом решение за­дачи оптимального управления сводится к отысканию такого закона, определяю­щего траекторию движения, который позволяет «накрыть» преследуемую точ­ку некоторой достаточно малой областью. очерченной вокруг преследующей точки, и, следовательно, перемещающей­ся вместе с нею. Под этой областью мож­но понимать, например, область, просма­триваемую экипажем ЛА визуально или с помощью радиолокационного прицела.

Несомненно, что теория оптимального управления, развивающаяся наряду с до­стижениями автоматики, радиоэлектро­ники, вычислительной математики и тех­ники, является той научной и качественно новой основой, на базе которой создают­ся и будут создаваться более совершен­ные технические средства воздушной на­вигации, а также методика их использо­вания в полете.

Большое количество навигационной информации, поступающей от техниче­ских средств, стало невозможно обраба­тывать экипажу. Рост скоростей полета, усложнение боевых задач потребовали автоматизации процесса обработки ин­формации с вводом нужных параметров п систему автоматического управления ЛА и наглядным отображением нужной информации дли навигации, пилотирова­ния, решения задач боевого применения и контроля за работой всего бортового комплекса аппаратуры. Такая степень автоматизации стала возможной лишь на базе электронных вычислительных ма­шин, среди которых важное место зани­мает навигационный вычислитель как центральное звено комплексной навига­ционной системы.

Воздушная навигация за короткое вре­мя развилась в науку, оперирующую скоростями вначале в сотни, а затем и в тысячи километров в час, подошла к та­кому этапу своего развития, который вплотную примыкает к налигации косми­ческих летательных аппаратов.

Автор — Молоканов Г.

«Авиация и космонавтика (журнал №2 за 1970 г.)

 

---